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Responsable(s) Serge Vicente, Sylvie Gervais

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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Serge Vicente, Sylvie Gervais


PLAN DE COURS

Hiver 2026
MAT350 : Probabilités et statistiques (4 crédits)


Préalables
Pour tous profils : MAT145



Description du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant sera initié aux concepts et aux outils de base reliés au domaine du contrôle statistique des procédés et des matériaux.

Définition et axiomes de probabilité, règles d'union, d'intersection, d'addition et de multiplication, probabilité conditionnelle, loi de Bayes. Analyse combinatoire. Variables aléatoires discrètes et continues, distribution de probabilités standards. Mesures d'échantillonnage. Distribution des paramètres d'échantillonnage, combinaison des variables aléatoires, distribution du Khi-carré. Tests statistiques, estimation, intervalle de confiance, tests sur la comparaison de deux populations. Régression linéaire, variance des résidus, tests statistiques et intervalles de confiance pour le paramètre du modèle.

Séances de travaux pratiques et d'exercices portant sur des applications dans les domaines de l'administration, de la production, du contrôle de la qualité et de la fiabilité, et l'utilisation de logiciels statistiques.



Stratégies pédagogiques

Trois heures de cours magistral par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiantes et étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées au cours.

Trois heures de travaux pratiques par semaine. Ces séances servent en partie à répondre aux  questions des étudiantes et étudiants. Certaines de ces séances pourraient avoir lieu au laboratoire informatique afin d’encadrer les étudiantes et étudiants dans leur apprentissage de certains logiciels, entre autres, STATGRAPHICS et certaines fonctionnalités d’EXCEL couramment utilisées en statistique.

Les étudiantes et étudiants doivent obligatoirement se procurer la calculatrice TI-Nspire CAS CX, disponible à la COOP.  Il sera fait une utilisation intensive de la calculatrice, tant au cours, aux séances d'exercices et aux examens. Pour de l’aide sur l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX, visitez le site http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/.




Informations concernant l’agrément du BCAPG
Ce cours compte 64,8 unités d'agrément réparties comme suit :

Catégories de UA Nombre Proportion Matière(s) traitée(s)
Mathématiques 64,8 UA 100,00 %



Les objectifs de ce cours sont liés aux indicateurs de qualités requises des diplômés de la manière suivante :

Objectif spécifique Qualité Indicateur Niveau d'enseignement
appliquer les concepts de statistiques descriptives, de l'inférence statistique, de l'estimation, des tests d'hypothèses et de la régression linéaire; Q1 . Connaissances en génie i1 . Résoudre des problèmes mathématiques Développé
appliquer les principes de base de la probabilité et des variables aléatoires; Q1 . Connaissances en génie i1 . Résoudre des problèmes mathématiques Développé
résoudre des problèmes à l'aide de méthodes statistiques et de probabilités; Q1 . Connaissances en génie i1 . Résoudre des problèmes mathématiques Développé
produire un portrait complet d'un jeu de données à l'aide des statistiques descriptives; Q1 . Connaissances en génie i1 . Résoudre des problèmes mathématiques Développé
utiliser des outils technologiques et informatiques pour réaliser des analyses statistiques; Q1 . Connaissances en génie i1 . Résoudre des problèmes mathématiques Développé
communiquer ses démarches de façon claire et structurée. Q1 . Connaissances en génie i1 . Résoudre des problèmes mathématiques Développé



Utilisation d’appareils électroniques

À la fin du cours, l'étudiante ou l'étudiant pourra utiliser des outils informatiques (par exemple, Statgraphics, Excel, TI-Nspire CX II CAS, etc.) afin de produire les analyses statistiques effectuées dans le cadre du cours.




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Lundi 13:30 - 17:00 Activité de cours
Mardi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
02 Mardi 13:30 - 17:00 Activité de cours
Vendredi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
03 Mercredi 09:00 - 12:30 Activité de cours
Jeudi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
04 Lundi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
Vendredi 09:00 - 12:30 Activité de cours
05 Mercredi 13:30 - 17:00 Activité de cours
Jeudi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
06 Lundi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
Mardi 09:00 - 12:30 Activité de cours
07 Mardi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
Vendredi 13:30 - 17:00 Activité de cours
08 Mercredi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
Jeudi 09:00 - 12:30 Activité de cours
09 Lundi 09:00 - 12:30 Activité de cours
Vendredi 09:00 - 12:00 Travaux pratiques
10 Mardi 18:00 - 21:30 Activité de cours
Jeudi 18:00 - 21:00 Travaux pratiques
11 Mercredi 13:30 - 16:30 Travaux pratiques
Jeudi 13:30 - 17:00 Activité de cours



Coordonnées du personnel enseignant le cours
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Serge Vicente Activité de cours Serge.Vicente@etsmtl.ca B-2320
01 Serge Vicente Travaux pratiques Serge.Vicente@etsmtl.ca B-2320
02 Sylvie Gervais Activité de cours sylvie.gervais@etsmtl.ca B-2308
02 Sylvie Gervais Travaux pratiques sylvie.gervais@etsmtl.ca B-2308
03 Stéphane Lafrance Activité de cours stephane.lafrance@etsmtl.ca B-2520
03 Stéphane Lafrance Travaux pratiques stephane.lafrance@etsmtl.ca B-2520
04 Rayaane Maalaoui Activité de cours Rayaane.Maalaoui@etsmtl.ca B-2518
04 Rayaane Maalaoui Travaux pratiques Rayaane.Maalaoui@etsmtl.ca B-2518
05 Sylvie Gervais Activité de cours sylvie.gervais@etsmtl.ca B-2308
05 Sylvie Gervais Travaux pratiques sylvie.gervais@etsmtl.ca B-2308
06 Rayaane Maalaoui Activité de cours Rayaane.Maalaoui@etsmtl.ca B-2518
06 Alain Régnier Activité de cours alain.regnier@etsmtl.ca B-2519
06 Sofiane Ayad Travaux pratiques sofiane.ayad@etsmtl.ca B-2520
06 Travaux pratiques
07 Alain Régnier Activité de cours alain.regnier@etsmtl.ca B-2519
07 Alain Régnier Travaux pratiques alain.regnier@etsmtl.ca B-2519
08 Serge Vicente Activité de cours Serge.Vicente@etsmtl.ca B-2320
08 Serge Vicente Travaux pratiques Serge.Vicente@etsmtl.ca B-2320
09 Hugues Massé Activité de cours hugues.masse@etsmtl.ca B-2518
09 Travaux pratiques
10 Jose Dario Bastidas Olaya Activité de cours jose-dario.bastidas-olaya@etsmtl.ca B-2518
10 Sofiane Ayad Travaux pratiques sofiane.ayad@etsmtl.ca B-2520
10 Jose Dario Bastidas Olaya Travaux pratiques jose-dario.bastidas-olaya@etsmtl.ca B-2518
10 Alain Régnier Travaux pratiques alain.regnier@etsmtl.ca B-2519
11 Stéphane Lafrance Activité de cours stephane.lafrance@etsmtl.ca B-2520
11 Stéphane Lafrance Travaux pratiques stephane.lafrance@etsmtl.ca B-2520



Cours
COURS CONTENUS HEURES

1 et 2
Statistiques descriptives, tableaux et présentation graphique. Mesures sur des échantillons : moyenne, écart-type, médiane, quartiles, valeurs extrêmes. 6

3 et 4
Les probabilités : axiomes et propriétés. Variables aléatoires discrètes et continues. Distribution de probabilité et fonction de répartition. Espérance et variance d’une variable aléatoire. Les principaux modèles discrets: distribution de Bernoulli, binomiale, de Poisson, géométrique, hypergéométrique. 6
5 Modèles continus : les lois uniforme, exponentielle, Student et normale. 3

6
Applications de la loi normale, le théorème central limite, normalité d’une distribution 3
7 EXAMEN INTRA 3
8 Estimation d’une moyenne, intervalle de confiance. 3

9
Suite de l’estimation d’une moyenne, estimation d’une proportion, taille d’échantillon nécessaire pour une marge d’erreur donnée. Tests d’hypothèses sur moyenne. Seuil descriptif (valeur-p). 3

10
Risques 1ière et 2ième espèces, tests d’hypothèses sur une proportion. Taille d’échantillon avec contrôle des risques d’erreurs. 3
11 Tests d’hypothèses sur l’égalité de 2 paramètres. 3
12 et 13 Régression linéaire simple, corrélation, droite de régression, décomposition de la variance, analyse de la variance, analyse des résidus. Étude d'autres modèles avec la calculatrice et Statgraphics. 6
  TOTAL 39



Laboratoires et travaux pratiques

Trois heures de travail pratique par semaine (total 36 heures).




Utilisation d'outils d'ingénierie

S.O.




Évaluation


Informations additionnelles :
  Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi Samedi
  Gr. 01-09 Gr. 02-06-10 Gr. 03-05 Gr. 08-11 Gr. 04-07 -
Examen intra : 35 %

16 février 2026

17 février 2026

18 février 2026

19 février 2026

20 février 2026

-

Devoirs, quiz, mini-tests et/ou travaux : 30 % Dates déterminées par l’enseignante ou l'enseignant en cours de session
Examen final : 35 % Semaines d’examens

 

Les dates de remise des travaux seront annoncées par votre enseignante ou enseignant.

Les devoirs, quiz, mini-tests et/ou travaux valent tous moins de 15 % chacun.

Note importante sur le double-seuil

Un double seuil de 55 % est applicable dans ce cours. Seuls les examens intra et final sont utilisés dans le calcul de ce double-seuil. Ce seuil est une condition nécessaire à la réussite du cours mais ne la garantit pas.

Examen intra

L'examen intra aura lieu en présence pour tous les groupes, incluant les groupes pour lesquels l'enseignement se fera en format hybride. La documentation permise à l'examen intra sera spécifiée par votre enseignante ou enseignant. 

Examen final

L’examen final aura lieu en présence pour tous les groupes. Il sera d'une durée de 3 heures. La documentation permise pour l'examen final est :

  • la calculatrice TI-NSPIRE;
  • la deuxième partie du document « MAT350 - Résumé de la matière » (p. 19 à 37 imprimées recto verso) à l'intérieur duquel vous pouvez rajouter toutes informations manuscrites que vous jugez importantes (formules, exemples, remarques, etc.). Celles-ci peuvent également être rédigées manuellement au stylet sur tablette avant d’imprimer le document selon le format ci-dessus.



Seuil de passage pour les éléments à caractère individuel

Note minimale : 55



Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1, 9 16 février 2026
2, 6, 10 17 février 2026
3, 5 18 février 2026
4, 7 20 février 2026
8, 11 19 février 2026



Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.



Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).




Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par la personne enseignante du cours ou la personne coordonnatrice dans le cas des stages.



Documentation obligatoire

Gervais, Sylvie. MAT 350 Probabilités et statistiques : notes de cours et exercices.

(Révisé en août 2023).

Gervais, Sylvie. MAT 350 Probabilités et statistiques : Résumé de la matière.

(Révisé en août 2023).

 

Votre enseignante ou enseignant vous donnera accès à la version numérique (format PDF) de ces deux documents. 




Ouvrages de références

HINES, W.W., MONTGOMERY, D.C., GOLDSMAN, D.M., BORROR, C.M., ADJENGUE, L.-D., CARMICHAEL, J.-P. (2012),  Probabilités et statistiques pour ingénieurs, 2e  édition, Chenelière  Éducation, Montréal.

 

MONTGOMERY, D.C., RUNGER, G.C., HUBELE, N.F. (2011), Engineering Statistics, Fifth Edition, Editions John Wiley & sons, Inc.

 

MONTGOMERY, D.C., RUNGER, G.C. (2007), Applied Statistics and Probability for Engineers, Fourth Edition, Editions John Wiley & sons, Inc.

 

OSTLE, TURNER, HICKS, MC ELRATH (1996), Engineering Statistics, The industrial Experience, Editions Duxbery Press.

 

BAILLARGEON, G. (1990), Méthodes statistiques de l'ingénieur, volume 1,  Éditions SMG.




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca/course/view.php?id=184

https://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/




Autres informations

Les séances de cours et de travaux pratiques des cours-groupes dont le mode d'enseignement est hybride sont offertes entièrement à distance. L'étudiante ou l'étudiant inscrit à un tel cours-groupe n'a donc pas besoin de se déplacer à l'École durant la session, sauf lors des évaluations en présence identifiées à la section "Évaluation".