1 et 2

Plan cartésien. Relations, fonctions et leurs caractéristiques, fonction linéaire et droite, pente d'une droite, fonction quadratique et parabole. Droite sécante, droite tangente, taux de variation moyen et instantané, concept de limite, définition de la dérivée. Premières formules et règles de dérivation. Dérivée seconde. Notion d'intégrale définie et de primitive.

15

2

Nombre et leurs représentations, priorité des opérations, propriétés des réels. Simplification d’expressions algébriques : réduction des termes et simplification des fractions.

5

3

Équations et inéquations linéaires. Systèmes d’équations linéaires à deux variables.

5

3

Exposants entiers et rationnels.

5

4

Polynômes : opérations, factorisation, zéros, méthode de complétion du carré.  Équation de la droite tangente. Interprétation de la dérivée première et seconde.

10

5

Fonctions polynomiales : fonctions linéaire, quadratique, polynomiale de degré supérieur à 2. Recherche d'un extremum en utilisant la dérivée première. Théorème fondamental du calcul. Calcul d'intégrales définies. Interprétation de l’intégrale indéfinie et de l’intégrale définie dans des contextes.

10

6

Fractions rationnelles : domaine, simplification. Fonctions rationnelles, asymptotes. Opérations sur les fractions rationnelles. Dérivée de produits et de quotients.

7

6 et 7

Équations quadratiques, polynomiales et rationnelles.

Fonctions par parties. Équations et inéquations avec des valeurs absolues (si le temps le permet).

5

7

Examen intra

3

7

Opérations sur les fonctions : addition, soustraction, multiplication, division, composition. Réciproque d'une fonction.

3

7 et 8

Fonctions exponentielles et logarithmiques, dérivée de ces fonctions. Équations exponentielles et logarithmiques.

10

8 à 10

Rappels trigonométriques : angle, arc, radians, sinus, cosinus, tangente, cercle trigonométrique. Fonctions trigonométriques, leurs dérivées et primitives. Fonctions trigonométriques inverses. Identités et équations trigonométriques. Règle de dérivation en chaîne.

14

10

Différentielle. Intégration par substitution.

7

10 et 11

Équations différentielles directement intégrables et à variables séparables.

8

11 et 12

Système de coordonnées en 3D. Vecteurs du plan et de l’espace, norme, combinaisons linéaires. Introduction aux matrices et opérations matricielles. Le déterminant et ses propriétés. Transformations linéaires, transformations géométriques dans le plan et l’espace. Résolution de systèmes d'équations linéaires par la méthode de Gauss-Jordan et inversion de matrices.

13

13

Révision et examen final

10

Total 

130