Logo ÉTS
Session
Cours
Responsable(s) Xavier Provençal, Anouk Bergeron-Brlek

Se connecter
 

Sauvegarde réussie
Echec de sauvegarde
Avertissement





Cours

Cours Matière Chapitres des notes de cours Heures

1 - 2

Logique. Équivalences propositionnelles. Prédicats et quantificateurs. Règles d'inférence. Méthodes de preuve.

1

6

3

Ensemble : opérations sur les ensembles.
Fonctions : injections, surjections, bijections.  

1

3

4-5

Arithmétique modulaire. Représentation des entiers dans une base quelconque. Entiers et algorithmes. Cryptographie RSA.

2

 

6

6

Représentation des entiers et manipulations bit à bit.

3

3

7

Examen intra portant sur les cours 1 à 6

 

3

8

Complexité des algorithmes. Notation grand-O. Résolution de sommations.

4

3

9

Algorithmes récursifs. Relations de récurrence. Algorithmes de type diviser pour régner.

5

3

10

Preuves par récurrence.

6

3

11

Dénombrement. Principes de base, permutations, arrangements et combinaisons. Dénombrement par relation de récurrence.

7

3

12 - 13

Théorie des graphes. Types de graphes, terminologie, représentation et utilisation. Chemins dans un graphe. Chemins eulériens et hamiltoniens. Problème du plus court chemin.

8

6

Total

39

 

Laboratoires et travaux pratiques

Trois heures de travail pratique par semaine seront consacrées à travailler les exercices hebdomadaires, à demander des éclaircissements sur les notions vues dans le cours, à compléter le cours magistral par certaines démonstrations ou certains exemples.


Utilisation d'outils d'ingénierie

Afin de permettre une participation active en classe, il est obligatoire que chaque étudiante ou étudiant possède une calculatrice TI-Nspire CX II CAS. Ces calculatrices sont en vente à la COOP. La calculatrice symbolique sera utilisée tout au long de la session pour illustrer des concepts mathématiques, pour effectuer des calculs, des manipulations algébriques et même pour implémenter certains algorithmes. L’utilisation efficace de cet outil sera vérifiée lors des examens. Pour de l’aide sur l’utilisation de cette calculatrice symbolique, visitez le site http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/.

Voici des objectifs spécifiques d’apprentissage concernant l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX :

  1. Connaître la syntaxe des expressions logiques : and, or, not.
  2. Connaître le fonctionnement de l’éditeur de programmes et de fonctions.
  3. Savoir implémenter une fonction définie par récurrence.
  4. Savoir implémenter une fonction récursive définie par une relation de type diviser pour régner.
  5. Savoir implémenter une suite définie par récurrence, en tracer le graphique en obtenir un terme de rang donné ou une table de valeurs.
  6. Savoir effectuer différentes opérations matricielles (par exemple : obtenir la 5e puissance d’une matrice M associée à un graphe afin d’établir le nombre de chemins de longueur 5 entre deux sommets donnés).