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1 et 2
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Vecteurs, produits scalaire et vectoriel, projection d’un vecteur sur un autre, vecteurs perpendiculaires.
Se familiariser avec les différentes commandes de la calculatrice relativement aux vecteurs.
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Chapitre 9.1 à 9.4 (Stewart)
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4
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2 et 3
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Équations des droites et plans dans l’espace. Équations de la droite sous formes paramétrique, symétrique.
Fonctions et surfaces
Coordonnées sphériques et cylindriques.
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Stewart 9.5
Stewart 9.6
Stewart 9.7
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4
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4 et 5
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Fonctions vectorielles, courbes dans l’espace, paramétrisation d’une courbe, dérivées des fonctions vectorielles, vecteur tangent à une courbe, vecteurs position, vitesse et accélération, longueur d’arc. Paramétrisation d’une surface.
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Stewart 10.1 à 10.5
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4
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5 et 6
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Dérivées partielles et applications : plan tangent au graphe d'une fonction. différentielle, dérivation de fonctions composées, dérivée dans une direction et plan tangent à une surface.
Optimisation avec et sans contraintes. Utilisation de la TI pour l'optimisation.
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Stewart 11.3 à 11.8
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6
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7
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Examen de trois heures
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3
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8 à 11
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Résolution de systèmes d’équations linéaires par l’algorithme de Gauss Jordan. Interprétation géométrique de l’ensemble solution.
Définitions et opérations sur les matrices : addition, multiplication par un scalaire, multiplication de matrices, transposition, matrice inverse. Matrice d’une transformation linéaire, composition de transformations, interprétation géométrique (rotation, cisaillement, changements d’échelle, projection). Applications affines, coordonnées homogènes, projection perspective et utilisation en infographie.
utilisation de la calculatrice pour les transformations et le calcul matriciel.
Déterminants et leurs applications.
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Chapitre 1 de Lay
Chapitre 2 de Lay
Chapitre 3 de Lay
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12 |
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12 à 13
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Espaces vectoriels, transformations linéaires, noyau et image. Théorème du rang. Bases, changements de bases.
Vecteurs propres et diagonalisation. Utiliser la calculatrice pour trouver, en mode exact si possible, les valeurs propres et des vecteurs propres associés pour une matrice carrée donnée.
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Chapitre 4 de Lay
Chapitre 5 de Lay
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6
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Total
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39
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