a) Plan de cours
- Plan de cours
- Introduction
- Rappel des notions fondamentales de la théorie de probabilité
b) Concepts et techniques d’optimisation
- Topologie des problèmes d’optimisation
- Type d’optimisation selon le niveau de connaissance du système. Processus d’optimisation. Énoncé du problème. Les trois composantes de l’optimisation. Exemples d’applications.
- Optimisation graphique
- Cas de la programmation linéaire, discrète, quadratique ou à buts multiples
- Analyse de sensibilité
- Analyse post-optimale
- Programmation linéaire en nombres entiers
- Méthode de transport
- Méthodes analytiques
- Multiplicateurs de Lagrange
- Conditions de Kuhn-Tucker.
- Méthodes numériques pour une variable
- Newton-Raphson
- Bisections
- Approximations polynomiales
c) Fiabilité et taux de défaillance
- Définitions et caractéristiques
- Courbe baignoire
- Défaillance aléatoire
- Défaillance dépendante du « Temps »
- Défaillance dépendante de la sollicitation (demande)
- Mode de défaillances
- Design et fiabilité
- Caractéristiques de fiabilité et le calcul de caractéristiques de fiabilité des équipements
d) Fiabilité expérimentale
- Méthode non paramétrique
- Test accéléré de durée de vie (données censurées)
- Méthodes paramétriques
- Estimation de taux de défaillance
- Analyse de Bayes
- Fiabilité, capacité et charge (relation)
e) Structures et calcul de fiabilité pour différentes structures
- Fiabilité des différentes structures
- Structure série (n, n)
- Structure parallèle (l, n)
- Structure (K, n)
- Structure série-parallèle
- Processus Markovien (Chaînes de Markov ; graphes d’états)
- Rappel de notions de base des transformés de Laplace
- Structure des systèmes en attente (Stand-by)
- Système à plusieurs composants
f) Impact de la maintenance sur la fiabilité et les notions de base de la théorie de remplacement
- Politiques de maintenance
- Maintenance préventive (impact de la maintenance préventive parfaite et imparfaite sur la fiabilité)
- Théorie de la disponibilité des systèmes
- Différentes approches concernant le remplacement (basé sur l'âge, périodique, avec la réparation minimale, etc.)
g) Introduction à l’analyse de sûreté de système
- Diagramme de fiabilité
- Analyse de modes de défaillance et leurs effets (AMDE) (Failure Mode and Effect Analysis – FMEA)
- Rappel des notions de base de l’algèbre de Boole
- Technique d’arbre de défaillance (Fault Tree Analysis – FTA)
- Analyse qualitative et quantitative de l'arbre de défaillance; Facteurs de mesure d’importance
- Analyse par la technique des arbres d’événements (Event Tree Analysis – ETA)
- Introduction à l’évaluation probabiliste de sûreté des installations industrielles (Probabilistic Safety Assessment – PSA). Notions de base de l’analyse et de la gestion des risques technologiques.