Variables et fonctions complexes (3h)

Signaux en temps continu et échantillonné (4.5h)

• Signaux de base types
• Théorème de l’échantillonnage
• Puissance et énergie

Systèmes linéaires et invariants dans le temps : propriétés et analyse (6h)

• Équations différentielles et équations aux différences
• Intégrale de convolution
• Somme de convolution

Séries de Fourier en temps continu et discret (3h)

• Définition et propriétés

Transformée de Fourier en temps continu et discret : analyse et applications (9h)

• Définition et propriétés
• Spectre et densité spectrale de puissance
• Transformée de Fourier discrète (TFD)
• Transformée de Fourier rapide (TFR)
• Autres transformations temporelles et frequentielles
• Application à l'analyse et la compression de la voix et au traitement de l’image

Transformée de Laplace et en Z et applications aux filtres numériques (9h)

• Définition et propriétés
• Transformée inverse
• Lien entre transformée de Fourier, de Laplace et en Z.
• Conception de filtre à réponse impulsionnelle finie
• Conception de filtre à réponse impulsionnelle infinie

Signaux aléatoires (4.5h)

• Probabilité et processus aléatoires
• Fonction de répartition
• Densité de probabilité
• Bruit

6 séances de laboratoires

• Introduction à Matlab pour l’analyse et le traitement de signaux
• Échantillonnage et quantification
• Signaux périodiques – analyse temporelle et fréquentielle
• Transformée de Fourier rapide – application à l’analyse audio
• Conception de filtres numériques
• Réponse en fréquence et filtrage – traitement de la voix

6 séances de travaux pratiques

• Fonctions complexes
• Systèmes linéaires et invariants dans le temps
• Série de Fourier en temps continu et discret
• Transformée de Fourier en temps continu et discret
• Transformée de Laplace et en Z
• Signaux aléatoires

• Logiciel Matlab
• Équipement de mesure des signaux et systèmes