1. Introduction  (2 heures)
   • Plan de cours
   • Solution analytique versus solution numérique
   • Représentation numérique des nombres
   • Sources d’erreurs
2. Rappels mathématiques (4 heures)
   • Polynômes
   • Évaluation numérique d’un polynôme
   • Développement de Taylor
   • Nombres complexes
   • Matrices et algèbre linéaire
   • Orthogonalité
   • Dérivées partielles et gradient
3. Résolution d’équation(s) non linéaire(s)  (5 heures)
   • Méthode de la bissection
   • Interpolation linéaire
   • Méthodes de Newton
   • Méthode de Muller
   • Méthode du point fixe
   • Système d’équations non linéaires
4. Résolution d'un système d'équations linéaires (5 heures)
   • Méthodes de Gauss et Gauss-Jordan
   • Factorisation LU
   • Inversion de matrices
   • Méthodes itératives
   • Valeurs propres et vecteurs propres
   • Décomposition en valeurs singulières (SVD)
   • Pseudo-inverse
5. Analyse de Fourier (4 heures)
   • Séries de Fourier
   • Transformée de Fourier
   • Transformée de Fourier discrète
   • Théorème d'échantillonnage et repliement spectral
   • Fenêtrage
6. Modélisation et Interpolation (5 heures)
   • Moindres carrés
   • Régression linéaire
   • Modélisation (curve fitting) polynômiale
   • Interpolation polynômiale
   • Splines
   • Modélisation par des fonctions non-linéaires
7. Intégration et différentiation numérique  (4 heures)
   • Différentiation numérique
   • Intégration numérique
   • Méthode trapézoïdale
   • Méthode de Simpson
   • Méthode de Romberg
   • Intégrale multiple
8. Résolution d’équations différentielles  (4 heures)
   • Séries de Taylor
   • Méthode d’Euler
   • Méthode de Runge-Kutta
   • Méthode à pas variable
   • Système d’équations d’ordre élevé
   • Système mal conditionné
   • Problèmes avec conditions aux frontières
9. Introduction aux ondelettes (3 heures)
   • Résolution temporelle et fréquentielle
   • Banque de filtres et ondelettes
   • Applications

Total: 36 heures + quiz (3 heures)

Introduction à Matlab (4 heures)

Optimisation (4 heures)

Fourier (4 heures)

Reconnaissance de formes (4 heures)

Travaux pratiques (8 heures)

Le logiciel MATLAB est l'outil principal utilisé dans ce cours.

Une connaissance de base de MATLAB est nécessaire à la réussite de ce cours.