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COURS
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MATIÈRE
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1
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Introduction aux nombres complexes
- Propriétés, opérations, représentation polaire.
- Formule de Moivre
- Premiers exemples de signaux discrets et continus
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2
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Traitement de signal
- Signaux continus
- Signaux discrets
- Décalage, inversion, changement d'échelle et convolution
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3
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Systèmes à temps discret
- Exemples, opérations.
- Systèmes linéaires invariants dans le temps (L.I.T.)
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4
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Analyse spectrale
- Éléments d'algèbre linéaire
- Superposition, filtres.
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4
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Théorie de Fourier
- Approximation, séries de Fourier.
- Transformée de Fourier
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| 5 |
Théorie de Fourier (suite)
- Transformée de Fourier à temps discret
- Propriétés, exemples.
- Série de Fourier discrète, transformée de Fourier discrète
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| 6 |
Théorie de Fourier (suite)
- Applications des transformées aux systèmes L.I.T.
- Transformée de Fourier rapide (FFT)
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7
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Examen de mi-session
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8
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Introduction aux probabilités
- Variable aléatoire, probabilité, indépendance.
- Variables aléatoires discrètes et continues, lois de probabilités.
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9
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Processus stochastiques
- Chaînes de Markov
- Probabilités stationnaires
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10
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Processus de Poisson
- Propriétés théoriques
- Applications
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11
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Chaînes de Markov en temps continu
- Processus de naissance et de mort
- Probabilités limites et équations d'équilibre
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12
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Théorie des files d’attente
- Modélisation
- Formule de Little et loi de conservation des flots
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| 13 |
Théorie des files d'attente (suite)
- Modèles M/M/1, M/M/1/N, M/M/k et M/M/k/k
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| Total |
39 heures |
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