1. État bidimensionnel et tridimensionnel des contraintes (3h)
Introduction, tenseur de contrainte, contraintes et orientations principales, transformation des contraintes, cercle de Mohr, invariants de contraintes, contraintes octaédrales
2. Relations contraintes-déformations et systèmes hyperstatiques (5h)
État de déformation en 2D, transformation des déformations, relations contraintes-déformations-température, déformations en coordonnées cylindriques, déformation nominale et réelle, problèmes hyperstatiques
3. Critères de défaillance (3h)
Modes et types de défaillance, défaillance par écoulement, différentes théories ou critères de défaillance, critère de la contrainte de cisaillement maximale (Tresca), critère de de l’énergie de distorsion maximale (Von Mises), critère de la contrainte normale maximale (Rankin), critère de l’énergie de déformation maximale (St Venant), critère de déformation maximale (Haigh).
4. Méthodes énergétiques (5h)
Énergie de déformation, théorème de réciprocité de Maxwell-Betti, théorème de Castigliano, applications, problèmes isostatiques, problèmes hyperstatiques, principe des forces virtuelles.
5. Flexion des anneaux et des poutres courbes (4h)
Flexion des anneaux circulaires, théorie de Winkler des poutres courbe, sections composées, contrainte radiale, énergie de déformation
6. Théorie des plaques (4h)
Introduction aux plaques minces, plaques rectangulaires, relation de déplacements-déformations, plaques circulaires,
7. Théorie des coques à paroi mince (3h)
Théorie des membranes pour les coques de révolution à paroi mince, cylindres, sphères, cônes, ellipsoïdes.
8. Corps axisymétrique à paroi épaisse (6h)
Introduction, corps axisymétriques à paroi épaisse, poutres courbes, cylindre à paroi épaisse sous pression, autoffretage des cylindres, disques en rotation.
9. Introduction à la mécanique de la rupture (6h)
Introduction, concentration des contraintes, analyse par la méthode S-N, dommage cumulatif, propagation des fissures, méthode MLER (Mécanique Linéaire Elastique de la Rupture).