1 et 2

Vecteurs, produits scalaire et vectoriel, projection d’un vecteur sur un autre, vecteurs perpendiculaires.

Se familiariser avec les différentes commandes de la calculatrice relativement aux vecteurs.

Chapitre 9.1 à 9.4 (Stewart)

4

2 et 3

Équations des droites et plans dans l’espace. Équations de la droite sous formes paramétrique, symétrique.

Différentes formules de distances.  Surfaces et champs scalaires.

Stewart 9.5

Stewart 9.6 et 11.1

4

4 et 5

Fonctions vectorielles, courbes dans l’espace, paramétrisation d’une courbe, dérivées des fonctions vectorielles, vecteur tangent à une courbe, vecteurs position, vitesse et accélération, longueur d’arc. Paramétrisation d’une surface.

Coordonnées sphériques et cylindriques.

Stewart 10.1 à 10.5

Stewart 9.7

4

5 et 6

Dérivées partielles et applications : plan tangent, différentielle,  optimisation avec et sans contraintes.

Automatiser l’analyse des points critiques d’une fonction de 2 variables et la méthode des multiplicateurs de Lagrange.

Stewart  11.3,

11.4, 11.6 à 11.8

6

7

Examen de trois heures

3

8  à 10

Résolution de systèmes d’équations linéaires par l’algorithme de Gauss Jordan. Interprétation géométrique de l’ensemble solution.

Définitions et opérations sur les matrices : addition, multiplication par un scalaire, multiplication de matrices, transposition, matrice inverse.  Matrice d’une transformation linéaire, composition de transformations, interprétation géométrique (rotation, cisaillement, changements d’échelle, projection), coordonnées homogènes.

Applications en infographie.  Au besoin, définir sur la calculatrice les matrices utilisées couramment en infographie.  Illustrer géométriquement certaines opérations (Nspire CAS).

Déterminants, règle de Cramer.

Savoir utiliser la calculatrice pour les opérations matricielles et même programmer certaines procédures (polynôme d’interpolation de Lagrange par exemple).

Chapitre 1 de Lay

Chapitre 2 de Lay

Chapitre 3 de Lay

9

11  à 13

Espaces vectoriels, bases, changements de bases. Matrices de transitions, vecteur stabilisé, applications aux chaînes de Markov.

Vecteurs propres et diagonalisation.  Utiliser la calculatrice pour trouver, en mode exact si possible, les valeurs propres et des vecteurs propres associés pour une matrice carrée donnée.

Chapitre 4 de Lay

Chapitre 5 de Lay

9

Total

39