1.     Introduction

Solution d'équations linéaires et non linéaires, méthode de Newton, décomposition LU, méthode de relaxation, interpolation, minimisation et maximisation et propagation des erreurs.

2.     Rappel des équations différentielles ordinaires

Différentiation et intégration, application des splines et prédicteur correcteur.

3.     Équations aux dérivées partielles

Équations elliptiques : équations de Laplace et de Poisson. Équations paraboliques méthode de Crank-Nicolson.
Équations hyperboliques : équations d'ondes, méthode d'Alembert, critères de stabilité et de convergence.

4.     Variables complexes

Méthodes spectrales, analyse de Fourier, séries de Fourier, fonction de Green, intégration complexe, théorème des résidus et représentation conforme.

5.     Calcul des variations

Extrémum d'une fonction, Euler-Lagrange, principe d'Hamilton et extrémum d'une fonctionnelle, méthode de Ritz, méthodes rapprochées.