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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours :

Zhaoheng Liu

PLAN DE COURS

Automne 2026
MEC525 : Conception vibratoire et dynamique des structures (4 crédits)

Préalables
Pour tous profils : MAT265, MEC222, MEC423

Description du cours
Ce cours vise à s'initier aux phénomènes vibratoires et aux principes fondamentaux de la conception de structures soumises à des excitations dynamiques.

Au terme de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de :

développer des modèles simplifiés de systèmes dynamiques;
simuler numériquement le comportement vibratoire de systèmes mécaniques en utilisant un langage de programmation;
calculer les propriétés vibratoires des systèmes mécaniques et des structures;
concevoir une structure en considérant les concepts d'amortissement des vibrations et d'isolation de machines;
identifier les paramètres modaux d'une structure par les mesures expérimentales;
interpréter les résultats de simulation et d'expérimentation pour les problèmes de vibration.

Éléments de contenu : modélisation des systèmes vibratoires. Sources de vibrations. Vibrations libres et forcées. Fréquences naturelles. Isolation des machines. Excitation harmonique. Réponse en fréquence. Excitation par la base. Déséquilibre des rotors. Réponse impulsionnelle. Amortissements visqueux, Amortissement de Coulomb. Amortissement hystérétique. Résonances. Systèmes à plusieurs degrés de liberté. Modes de vibration. Analyse modale. Espace modale. Absorbeur dynamique. Techniques de mesure vibratoire. Méthode des éléments finis appliquée au calcul vibratoire.

Stratégies pédagogiques

Apprentissage coopératif en groupes restreints: des équipes de trois ou quatre seront constituées pour réaliser les laboratoires et projets.
3h30 de cours par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées en cours.
7 à 8 séances de travaux pratiques de 3 heures permettant à l'étudiant d'assimiler les notions théoriques de la matière.
2 séances de laboratoire informatique par équipes permettant aux étudiants de se familiariser avec les techniques de résolution numérique (boîte à outils SIMULINK de MATLAB) et la méthode des éléments finis.
2 séances de laboratoire de mesure expérimentales par équipes permettant aux étudiants de se familiariser avec la mesure de vibrations par excitation forcée et l’analyse modale expérimentale.
2 projets en équipes.
- Projet 1 : Conception par simulation numérique à l’aide de SIMULINK.
- Projet 2 : Analyse modale expérimentale et conception en vibration à l’aide de la méthode des éléments finis.
Moyens de calcul : la calculatrice TI est l’outil de base pour les calculs. Elle devra être apportée à tous les cours, TP, laboratoire et examens. Un ordinateur (logiciels MATLAB/SIMULINK et EF) sera utilisé dans les laboratoires et pour le projet.
Des systèmes d’acquisition de données, capteurs et analyseurs de vibration seront utilisés dans les laboratoires expérimentaux.

Informations concernant l’agrément du BCAPG

Catégories de UA	Nombre	Proportion	Matière(s) traitée(s)
Mathématiques	15 UA	23,15 %
Sciences naturelles	6 UA	9,26 %
Science du génie	28,8 UA	44,44 %
Conception Ingénierie	15 UA	23,15 %

Les objectifs de ce cours sont liés aux indicateurs de qualités requises des diplômés de la manière suivante :

Objectif spécifique	Qualité	Indicateur	Niveau d'enseignement
simuler numériquement le comportement vibratoire de systèmes mécaniques en utilisant un langage de programmation;	.
identifier les paramètres modaux d’une structure par les mesures expérimentales;	.
interpréter les résultats de simulation et d'expérimentation pour les problèmes de vibration.	.
calculer les propriétés vibratoires des systèmes mécaniques et des structures;	Q2 . Analyse de problèmes	A . Analyse de problèmes	Appliqué
simuler le comportement de géométries complexes en utilisant un logiciel commercial de calcul par éléments finis;	Q5 . Outils d'ingénierie	A . Utilisation d'outils d'ingénierie	Appliqué
concevoir une structure en considérant les concepts d’amortissement des vibrations et d’isolation de machines;	Q5 . Outils d'ingénierie	A . Utilisation d'outils d'ingénierie	Appliqué

Utilisation d’appareils électroniques

Calculatrice TI, MATLAB, ANSYS.

Horaire

Groupe	Jour	Heure	Activité
01	Mardi	08:30 - 11:30	Laboratoire
	Jeudi	13:30 - 17:00	Activité de cours
02	Lundi	18:00 - 21:00	Laboratoire
	Mardi	18:00 - 21:30	Activité de cours

Coordonnées du personnel enseignant le cours

Groupe	Nom	Activité	Courriel	Local	Disponibilité
01		Laboratoire
01	Zhaoheng Liu	Activité de cours	zhaoheng.liu@etsmtl.ca	A-1914
02		Laboratoire
02		Laboratoire
02	Zhaoheng Liu	Activité de cours	zhaoheng.liu@etsmtl.ca	A-1914

Cours

	Contenus traités dans le cours
S01	*Mouvement harmonique :* Définition de la vibration. Fonction harmonique, pulsation, fréquence, période, phase. Déplacement, vitesse, accélération. Unités.
S02	*Modélisation physique :* Éléments de base des systèmes mécaniques vibratoires. Passage d’un système réel à un modèle dynamique fait d’éléments simples (masse, ressort et amortisseur) en translation et en rotation.
S03	*Mise en équation :* Mise en équation du modèle dynamique obtenu à partir de la modélisation physique par une méthode systématique incluant l’évaluation du nombre de degrés de liberté du système, la construction des DCL de chaque élément et l’écriture des relations pour chaque élément.
S04	*Réponse libre et réponse à une excitation harmonique :* Vibration libre des systèmes non amortis et amortis.
S05	*Résolution numérique :* Mise en équation adaptée à la résolution numérique et utilisation de la boîte à outils SIMULINK dans l’environnement MATLAB. Comparaison avec les résultats obtenus analytiquement.
S06	*Réponse libre et réponse à une excitation harmonique :* Excitation harmonique des systèmes non amortis et amortis, amplification.
S07	*Réponse à une excitation transitoire d’un système à un degré de liberté :* Résolution analytique d’un système à un degré de liberté dans le cas d’une excitation transitoire. Examen de la réponse temporelle des systèmes. Utilisation de MATLAB pour générer les graphiques des réponses temporelles.
S08	*Transmissibilité et isolation antivibratoire et excitation de la base :* Transmissibilité des forces, isolation des machines. Excitation de la base, déséquilibre, vitesses critiques de rotors, mouvement relatif.
S09	*Amortissement des vibrations :* Énergie dissipée. Amortissement structural et de coulomb. Notion d’amortissement équivalent. Applications en vibrations libres et forcées.
S10	*Systèmes à plusieurs degrés de liberté (vibrations libres) :* Modèle à plusieurs degrés de liberté non amorti, couplage, fréquences de résonances et modes. Réponse libre, coordonnées généralisées.
S11	*Méthode des éléments finis :* Principe de la méthode des éléments finis et application au calcul vibratoire des poutres.
S12	*Systèmes à plusieurs degrés de liberté (méthodes de résolutions)* : Analyse modale, formulation d’état et autres méthodes de résolutions.
S13	*Systèmes à plusieurs degrés de liberté (vibrations forcées) :* Méthode de compliance amortie.
S14	*Amortisseur dynamique :* Technique de neutralisation de la vibration à l’aide d’un absorbeur dynamique.

Laboratoires et travaux pratiques

Voir la section "Stratégies pédagogiques".

Utilisation d'outils d'ingénierie

N/A

Évaluation

Type d'évaluation	Pondération	Modalité	Description	Utilisation de l'IA
Examen intra	35	Individuel		Utilisation interdite
Examen final	35	Individuel		Utilisation interdite
Projet / Travail / travail de session	15	En équipe	Simulation numérique du système vibratoire à l’aide de SIMULINK	Utilisation guidée
Projet / Travail / travail de session	15	En équipe	Application de la méthode des éléments finis en vibration (ANSYS) et l’analyse modale expérimentale	Utilisation guidée

Informations additionnelles :

Activité	Description	%	Date de remise
Projet 1	Simulation numérique du système vibratoire à l’aide de SIMULINK	15	**
Projet 2	Application de la méthode des éléments finis en vibration (ANSYS) et l’analyse modale expérimentale	15	**
Intra	Examen de mi-session	35	*
Final	Examen final	35	**

* Voir les dates aux calendriers (pages 4 et 5).

**Sera déterminée au courant de la session.

Clause particulière.

Une note moyenne de 50 % ou plus dans les examens est nécessaire pour passer le cours.
Une note moyenne de 60 % ou plus dans tous les éléments est obligatoire pour passer le cours.

Dates des examens intra

Groupe(s)	Date
1	27 octobre 2026
2	2 novembre 2026

Politique de retard des travaux
Conformément au Règlement des études de premier cycle (article 7.5.6) et au Règlement des études de cycles supérieurs (article 6.5.6), tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés à l’article 7.5.5.1 dans le Règlement des études de premier cycle et l’article 6.5.2 dans le Règlement des études de cycles supérieurs, se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions soient communiquées par écrit par la personne enseignante dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par la personne enseignante du cours ou la personne coordonnatrice dans le cas des stages.

Documentation obligatoire

Marc Thomas et Frédéric Laville, « Simulation des vibrations mécaniques par Matlab, Simulink et Ansys », Université du Québec, École de technologie supérieure, 2005, ISBN 2-921145-52-9, disponible à la COOP de l’ÉTS.

Ouvrages de références

Documentation obligatoire

Marc Thomas et Frédéric Laville, « Simulation des vibrations mécaniques par Matlab, Simulink et Ansys », Université du Québec, École de technologie supérieure, 2005, ISBN 2-921145-52-9, disponible à la COOP de l’ÉTS.

7. Ouvrages de référence recommandés

Inman, D.J., «Engineering Vibration», Prentice Hall, 1994 ou 2001.
Rao, S. S., «Mechanical Vibrations», Addisson Wesley, 1995 ou 2003.

8. Ouvrages de références complémentaires

Drouin, B. et Senicourt, J.M., « De la mécanique vibratoire classique à la méthode des éléments finis », AFNOR, 1993.
Kelly, S.G., «Fundamentals of mechanical vibrations», McGraw Hill, 1993 ou 2000.
Ewins, D.J., «Modal Analysis: Theory and Practice», EUS, 1984.

Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca

Autres informations

Calendrier universitaire – AUTOMNE 2026

MEC525 Groupe 01

Cours Jeudi 13h30-17h00, Local : A-1302

TP/Labo : Mardi 08h30-11h30, D-5018 (TP), à déterminer (Informatique), A-2214 (Labo)

Semaine

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

31 août

Début des cours

1 sep.

2 sep.

3 sep.

Cours 01

(Modélisation)

4 sep.

7 sep.

Fête du travail

8 sep.

TP 01

9 sep.

10 sep.

Activités étudiantes

Cours 02

(Mise en équation)

11 sep.

14 sep.

15 sep.

TP 02

16 sep.

17 sep.

Cours 03

(Vibration libre, 1 DDL)

18 sep.

21 sep.

22 sep.

TP 03

23 sep.

24 sep.

Cours 04

(Excitation harmonique)

25 sep.

28 sep.

29 sep.

TP 04

30 sep.

1 oct.

Cours 05

(Excitation transitoire)

2 oct.

5 oct.

Élection prov.

6 oct.

TP 05

(Simulink)

7 oct.

8 oct.

Cours 06

(Transmissibilité)

9 oct.

Relâche

12 oct.

Action de grâce

13 oct.

Relâche

14 oct.

Horaire du lundi

15 oct.

Cours 07

(Révision)

16 oct.

19 oct.

20 oct.

TP 06

21 oct.

22 oct.

Cours 08

(Amortissement)

23 oct.

26 oct.

27 oct.

TP 07

(Examen Intra)

28 oct.

29 oct.

Cours 09

(Vibration libre, n DDL)

30 oct.

10.

2 nov.

3 nov.

TP 08

4 nov.

5 nov.

Cours 10

(MÉF)

6 nov.

11.

9 nov.

10 nov.

TP 09

(ANSYS)

11 nov.

12 nov.

Cours 11

(Méthode des modes normaux)

13 nov.

12.

16 nov.

17 nov.

TP 10

18 nov.

19 nov.

Cours 12

(Méthode de compliance)

20 nov.

13.

23 nov.

24 nov.

TP 11

25 nov.

26 nov.

Cours 13

(Révision)

27 nov.

14.

30 nov.

1 déc.

TP 12

2 déc.

3 déc.

4 déc.

15.

7 déc.

Fin des cours

8 déc.

Début examens finaux

9 déc.

10 déc.

11 déc.

Examens finaux : 8 au 18 décembre2026.
Modifications au choix de cours - sans remboursement : du 28 septembre au 9 novembre 2026.
Période de mesures expérimentales au laboratoire A-2214 : du 11 novembre au 20 novembre 2026.

Calendrier universitaire – AUTOMNE 2026

MEC525 Groupe 02

Cours : Mardi 18h00-21h30, Local : D-4007

TP/Labo : Lundi 18h00-21h00, D-3008 (TP), à déterminer (Informatique), A-2214 (Labo)

Semaine

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

31 août

Début des cours

1 sep.

Cours 01

(Modélisation)

2 sep.

3 sep.

4 sep.

7 sep.

Fête du travail

8 sep.

Cours 02

(Mise en équation)

9 sep.

10 sep.

Activités étudiantes

11 sep.

14 sep.

TP 01

15 sep.

Cours 03

(Vibration libre, 1 DDL)

16 sep.

17 sep.

18 sep.

21 sep.

TP 02

22 sep.

Cours 04

(Excitation harmonique)

23 sep.

24 sep.

25 sep.

28 sep.

TP 03

29 sep.

Cours 05

(Excitation transitoire)

30 sep.

1 oct.

2 oct.

5 oct.

Élection prov.

6 oct.

Cours 06

(Transmissibilité)

7 oct.

8 oct.

9 oct.

Relâche

12 oct.

Action de grâce

13 oct.

Relâche

14 oct.

Horaire du lundi

TP 04

15 oct.

16 oct.

19 oct.

TP 05

(Simulink)

20 oct.

Cours 07

(Révision)

21 oct.

22 oct.

23 oct.

26 oct.

TP 06

27 oct.

Cours 08

(Amortissement)

28 oct.

29 oct.

30 oct.

10.

2 nov.

TP 07

(Examen Intra)

3 nov.

Cours 09

(Vibration libre, n DDL)

4 nov.

5 nov.

6 nov.

11.

9 nov.

TP 08

10 nov.

Cours 10

(MÉF)

11 nov.

12 nov.

13 nov.

12.

16 nov.

TP 09

(ANSYS)

17 nov.

Cours 11

(Méthode des modes normaux)

18 nov.

19 nov.

20 nov.

13.

23 nov.

TP 10

24 nov.

Cours 12

(Méthode de compliance)

25 nov.

26 nov.

27 nov.

14.

30 nov.

TP 11

1 déc.

Cours 13

(Révision)

2 déc.

3 déc.

4 déc.

15.

7 déc.

TP 12

Fin des cours

8 déc.

Début examens finaux

9 déc.

10 déc.

11 déc.

Examens finaux : 8 au 18 décembre2026.
Modifications au choix de cours - sans remboursement : du 28 septembre au 9 novembre 2026.
Période de mesures expérimentales au laboratoire A-2214 : du 11 novembre au 20 novembre 2026