PLAN DE COURS
Automne 2026
GTI650 : Introduction à l’information quantique (3 crédits)
Préalables
Pour tous profils : MAT165, MAT472
Description du cours
Ce cours vise à introduire les étudiantes et les étudiants à l’information quantique.
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant sera en mesure de : comprendre les notions
de bases de l’information quantique ; décrire le fonctionnement d’algorithmes quantiques
simples et de protocoles de communication quantiques élémentaires ; calculer l’évolution
de l’état de qubits dans un circuit quantique ; calculer les probabilités de mesure ; calculer
l’intrication.
Bases de l’information quantique : qubit, état, superposition, représentation sur la sphère
de Bloch. Calcul de probabilités. Transformation sur un qubit et deux qubits. Portes
quantiques. Intrication. Calcul quantique : circuits quantiques, algorithmes quantiques
simples. Algorithmes complexes de base (Grover et Shor). Complexité quantique versus
classique. Corrélations quantiques : protocole de téléportation, système quantique ouvert,
mesure d’intrication.
Précision sur le préalable : Un seul des deux cours suivants est nécessaire. MAT165 Algèbre linéaire et analyse vectorielle (4 cr.) ou MAT472 Algèbre linéaire et géométrie de l’espace (4 cr.)
Stratégies pédagogiques
Le cours comporte deux périodes complémentaires :
• un cours magistral de trois heures pour présenter la théorie;
• une période de travaux pratiques de deux heures permettant aux étudiantes et étudiants de mettre en application les notions introduites durant le cours et d’effectuer des calculs sur des ordinateurs quantiques au moyen des plateformes IBM Quantum et PennyLane de Xanadu.
Adaptation de l’horaire. En raison des congés et des permutations de l’horaire institutionnel, certaines périodes seront exceptionnellement réaffectées entre le cours et le laboratoire afin de préserver l’équivalent de 13 séances de cours et de 12 séances de laboratoire, ainsi que la progression « un cours suivi d’un laboratoire ». Le laboratoire du 2 septembre a été converti en activité de cours; une autre période de laboratoire sera convertie en activité de cours; une période de cours sera convertie en laboratoire. L’examen intra aura lieu pendant la plage de laboratoire du mercredi 21 octobre. Les autres dates concernées seront confirmées sur Moodle.
Informations concernant l’agrément du BCAPG
| Catégories de UA | Nombre | Proportion | Matière(s) traitée(s) |
| Science du génie | 58,8 UA | 100,00 % | N/A |
| Conception Ingénierie | 0 UA | 0,00 % | |
Les objectifs de ce cours sont liés aux indicateurs de qualités requises des diplômés de la manière suivante : | Objectif spécifique | Qualité | Indicateur | Niveau d'enseignement |
| caractériser les notions fondamentales de l’information quantique, notamment le qubit, l’état quantique, la superposition et l’intrication | Q1 . Connaissances en génie | I2 . Mobiliser les concepts sciences naturelles | Introduit |
| représenter l’état de qubits à l’aide d’outils mathématiques et de la sphère de Bloch; | Q1 . Connaissances en génie | I1 . Mobiliser les concepts en mathématiques | Introduit |
| calculer l’évolution d’états quantiques sous l’action de portes et de circuits quantiques simples; | Q1 . Connaissances en génie | D2 . Exploiter sciences naturelles et ingénierie | Développé |
| déterminer les probabilités de mesure associées à différents états et circuits quantiques; | Q2 . Analyse de problèmes | D . Exécuter la méthodologie | Développé |
| décrire le fonctionnement d’algorithmes et de protocoles de communication quantiques de base; | Q2 . Analyse de problèmes | D . Exécuter la méthodologie | Développé |
| comparer la complexité de certains algorithmes quantiques et classiques pour un même problème, à un niveau conceptuel. | Q2 . Analyse de problèmes | D . Exécuter la méthodologie | Développé |
Utilisation d’appareils électroniques
La calculatrice symbolique TI nSpire sera utilisée, en particulier pour effectuer des calculs matriciels.
Le Codebook de Xanadu sera utilisé pour faire des exercices de programmation quantique.
Horaire
| Groupe | Jour | Heure | Activité |
| 01 | Lundi | 09:00 - 12:30 | Activité de cours |
| Mercredi | 10:30 - 12:30 | Laboratoire |
| 02 | Lundi | 08:30 - 12:00 | Activité de cours |
| Mercredi | 10:30 - 12:30 | Laboratoire |
Coordonnées du personnel enseignant le cours
Cours
1. Introduction à l’information quantique; bit et qubit; rappels de nombres complexes et d’algèbre linéaire — 3 h
2. État d’un qubit; mesure; probabilités; sphère de Bloch — 3 h
3. Représentation matricielle; évolution unitaire; portes à un qubit — 3 h
4. Systèmes à plusieurs qubits; produit tensoriel; intrication; portes à deux qubits — 3 h
5. Circuits quantiques; notions générales; algorithme de Deutsch — 3 h
6. Algorithmes de Deutsch–Jozsa et de Simon — 3 h
7. Recherche quantique et algorithme de Grover — 3 h
8. Transformée de Fourier quantique et estimation de phase — 3 h
9. Algorithme de Shor et comparaison des complexités classique et quantique — 3 h
10. Systèmes quantiques ouverts; matrices densité et mélanges statistiques — 3 h
11. Théorème de non-clonage et téléportation quantique — 3 h
12. Cryptographie quantique et inégalités de Bell — 3 h
13. Correction d’erreurs quantiques; synthèse et perspectives — 3 h
Total : 39 heures.
Les durées sont approximatives. L’ordre et le contenu peuvent être modifiés en cours de session en fonction de circonstances particulières.
Laboratoires et travaux pratiques
1. Rappels sur les nombres complexes (exercices 2.4 et 2.5 de Wong); prise en main de Xanadu — 2 h
2. Manipulation et visualisation des états à un qubit — 2 h
3. Transformations matricielles et portes à un qubit — 2 h
4. Systèmes à plusieurs qubits et intrication — 2 h
5. Introduction à PennyLane et aux ressources infonuagiques quantiques — 2 h
6. Circuits simples et mesures — 2 h
7. Algorithmes de Deutsch, Deutsch–Jozsa et Simon — 2 h
8. Examen intra individuel — 2 h
9. Algorithme de Grover — 2 h
10. Transformée de Fourier quantique et algorithme de Shor — 2 h
11. Systèmes quantiques ouverts et mélanges statistiques — 2 h
12. Téléportation, inégalités de Bell et synthèse — 2 h
Total : 24 heures.
Utilisation d'outils d'ingénierie
Le cours comprend une introduction à l’utilisation de plateformes infonuagiques quantiques, notamment IBM Quantum, PennyLane de Xanadu et le Codebook de Xanadu.
Évaluation
| Type d'évaluation | Pondération | Modalité | Description | Utilisation de l'IA |
| Examen intra | 20 | Individuel | Examen intra de deux heures (21 octobre 2026) | Utilisation interdite |
| Examen final | 30 | Individuel | Examen final | Utilisation interdite |
| Devoir / exercice / travaux pratiques | 30 | En équipe | Devoir spécial : exercices théoriques et programmation | Utilisation interdite |
| Examen / question(s) d'examen / quiz | 5 | Individuel | Mini-test 1 | Utilisation interdite |
| Examen / question(s) d'examen / quiz | 5 | Individuel | Mini-test 2 | Utilisation interdite |
| Examen / question(s) d'examen / quiz | 5 | Individuel | Mini-test 3 | Utilisation interdite |
| Examen / question(s) d'examen / quiz | 5 | Individuel | Mini-test 4 | Utilisation interdite |
Informations additionnelles :
Les mesures d’accommodement reconnues par l’ÉTS seront appliquées aux évaluations supervisées.
Dates des examens intra
| Groupe | Date | Heure |
| 1 | 21 octobre 2026 | 10:30 |
| 2 | 21 octobre 2026 | 10:30 |
Absence à une évaluation
Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou
l’étudiant doit utiliser le
formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se
déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus
durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant
ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.
Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de
l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des
études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS
pour se rendre à l’activité.
Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du
RÉPC et 6.5.2 du RÉCS)
entraînera l’attribution de la note zéro (0).
Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).
Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par la personne enseignante du cours ou la personne coordonnatrice dans le cas des stages.
Adresse internet du site de cours et autres liens utiles
Chaque groupe aura un site Moodle.