Version PDF

École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours :

Louis Dufresne

PLAN DE COURS

Hiver 2026
MGA825 : Dynamique des fluides en aéronautique (3 crédits)

Préalables
Aucun préalable requis.

Description du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant sera en mesure :
• d’expliquer les phénomènes physiques associés aux écoulements internes et externes principalement rencontrés en aéronautique;
• d’identifier le ou les principaux phénomènes physiques qui gouvernent la dynamique d’un écoulement particulier associé à un problème d’application spécifique;
• d’estimer ou prédire les quantités physiques pertinentes à un écoulement donné;
• de porter un regard critique sur la littérature scientifique concernée.

Rappel sur les principales équations qui gouvernent la dynamique des fluides : équations d’Euler et de Navier-Stokes. Interprétation physique des nombres de Reynolds et de Mach dans un contexte aéronautique. Écoulements à nombre de Reynolds élevé et concept de couche limite. Écoulements potentiels. Effets de compressibilité, ondes de choc et ondes d’expansion. Importance et rôle de la vorticité dans l’étude des écoulements aérodynamique. Introduction à la dynamique de vorticité. Séparation et rattachement des écoulements avec considérations particulières sur le cas des profils aérodynamiques. Stabilité des écoulements : stabilité linéaire, instabilités secondaires et transition. Turbulence : origine, énergie cinétique moyenne et de turbulence, échelles caractéristiques et cascade d’énergie. Écoulements turbulents libres et écoulements turbulents avec paroi. Considérations sur la dynamique des écoulements en turbo-machinerie : effets de rotation et effets de cascade.

Stratégies pédagogiques

Le cours sera donné en ligne (via Zoom) en mode synchrone. Une période de trois (3) heures par semaine est prévue pour présenter la matière. De manière à rendre le plus efficace et dynamique possible le temps passé sur la plateforme Zoom, il est attendu que les étudiantes et étudiants aient fait au préalable, avant chaque séance, les lectures et exercices appropriés, prévus au plan de cours et détaillés dans le Plan de travail hebdomadaire (Session H-26) disponnible sur le site du cours sur la plateforme ENA (moodle). Au besoin, une période de temps pourra aussi être réservée pour discuter et répondre aux questions concernant les exercices suggérés.

Utilisation d’appareils électroniques

L’utilisation d’appareils électroniques (tablettes, smart-phones, etc.) en classe (le cas échéant) à des fins autres que celles requises par le cours n’est pas permise.

Horaire

Groupe	Jour	Heure	Activité
01	Lundi	13:30 - 17:00	Activité de cours

Coordonnées du personnel enseignant le cours

Groupe	Nom	Activité	Courriel	Local	Disponibilité
01	Louis Dufresne	Activité de cours	louis.dufresne@etsmtl.ca	A-2116

Cours

1. Organisation du cours

Sem.

Description

Lectures complémentaires*

Exercices**

01-03

1. Introduction, concepts de base et rappels

Notations vectorielle et indicielle
Conservation de la masse, de la quantité
de mouvement et de l’énergie
Contraintes, déformation et fluide newtonien
Équations de Navier-Stokes, d’Euler et
de Bernoulli
Forme adimensionnelle des équations
Nombres de Reynolds et de Mach
Décomposition de Helmholtz
Écoulements potentiels
Écoulements compressibles et processus longitudinaux : Ondes de pression
Écoulements rotationnels et processus transversaux : Cisaillement

2.1-2.13

4.1, 4.2, 4.4, 4.8

4.5

4.6, 4.9, 4.10

4.11

7.1, 7.2

04-05

2. Écoulements compressibles et irrotationnels

Vitesse du son et ondes infinitésimales
Écoulements subsonique et supersonique
Ondes d’amplitudes finies (non-linéarité)
Compression et ondes de choc
Expansion et ondes de Prandtl-Meyer

15.1

15.3

15.4, 15.8, 15.5

15.8

06-08

3. Écoulements incompressibles et rotationnels

Forme rotationnelle des équations
de Navier-Stokes incompressibles
Vorticité, tourbillon et circulation
Loi de Biot-Savart
Équation de la dynamique de vorticité
Production de vorticité
Écoulements rotationnels sans effet visqueux et théorèmes de Helmholtz
Écoulements externes et couches limites
Séparation et rattachement
Écoulements internes
Écoulements secondaires

5.4

5.1

5.5

5.2, 5.3

8.4, 9.1, 9.4, 9.10

9.7

8.1, 8.2

9.11

09-10

4. Stabilité hydrodynamique et transition

Stabilité linéaire et analyse modale
Instabilité de Kelvin-Helmholtz
Équation de Orr-Sommerfeld
Ondes de Tollmien-Schlichting
Instabilités secondaires et transition
Autres mécanismes d’instabilité

11.1, 11.2

11.3

11.8-11.10

11.11

11.12, 11.13

11.4-11.7, 13.16, 13.17

11-13

5. Turbulence

Description générale et caractéristiques
Décomposition de Reynolds et équations de Navier-Stokes moyennées
Équations d’énergie cinétique moyenne et de turbulence
Échelles caractéristiques de la turbulence et
cascade d’énergie
Production et dissipation de la turbulence
Turbulence et vorticité
Écoulements turbulents libres
Écoulements turbulents avec paroi

12.1-12.3

12.5

12.7

12.8

12.9

* Les sections de lectures complémentaires réfèrent à Kundu et al. (2016) sauf indication contraire.

** Les exercices suggérés seront spécifiés en classe.

2. Calendrier des activités

Sem.	Dates	Description	Remarques
01	05 jan.	C — Introduction, concepts de base et rappels – I	Film (NCFMF 607)
02	12 jan.	C — Introduction, concepts de base etnrappels – II	Films (NCFMF 621 et 608)
03	19 jan.	C — Introduction, concepts de base et rappels – III	Film (NCFMF 609)
04	26 jan.	C — Écoulements compressibles et irrotationnels – I	Film (NCFMF 611)
05	02 fév.	C — Écoulements compressibles et irrotationnels – II	Film (NCFMF 616)
06	09 fév.	C — Écoulements incompressibles et rotationnels – I	Films (NCFMF 605 et 606)
07	16 fév.	C — Écoulements incompressibles et rotationnels – II	Film (NCFMF 623)
08	23 fév.	C — Écoulements incompressibles et rotationnels – III	Film (NCFNF 612)
	02 mars	Congé relâche
09	09 mars	C — Stabilité hydrodynamique et transition – I	Film (NCFMF 619)
10	16 mars	C — Stabilité hydrodynamique et transition – II	Date limite d’abandon : 16 mars
11	23 mars	C — Turbulence – I	Film (NCFMF 626)
12	30 mars	C — Turbulence – II
	06 avril	Congé férié
13	13 avril	C — Turbulence – III	Examen-maison (date à confirmer) Fin des cours : 15 avril

* Les films du National Committee for Fluid Mechanics Films (NCFMF) sont disponibles (pour visualisation seulement) sur le site du cours ainsi que sur Youtube. NCFMF 607 : Flow Visualization; NCFMF 621 : Eulerian Lagrangian Description; NCFMF 608 : Deformation of Continuous media; NCFMF 609 : Pressure Fields and Fluid Acceleration; NCFMF 611 : Waves in Fluids; NCFMF 616 : Channel Flow of a Compressible Fluid; NCFMF 605 : Vorticity part 1; NCFMF 606 : Vorticity part 2; NCFMF 623 : Fundamentals of Boundary Layers; NCFMF 612 : Secondary Flow; NCFMF 619 : Flow Instabilities; NCFMF 626 : Turbulence.

Laboratoires et travaux pratiques

S/O

Évaluation

Informations additionnelles :

La note finale sera établie à partir des travaux et examen en fonction de la pondération suivante :

Contrôles hebdomadaires (quiz)....... 60 %
Examen.............................................. 40 %

Une note finale minimale de 50 % est requise pour passer le cours.

REMARQUES Les travaux remis en retard et sans justification valable seront pénalisés.

Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Dispositions additionnelles

Les travaux remis en retard et sans justification valable seront pénalisés.

Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par la personne enseignante du cours ou la personne coordonnatrice dans le cas des stages.

Documentation obligatoire

N/A

Ouvrages de références

Références principales (recommandées)

Kundu, P.K., Cohen, I.M., & Dowling, D.R. 2016 Fluid Mechanics. Academic Press, 6^th Ed.
Panton, R.L. 2013 Incompressible Flow. J. Wiley & Sons, 4^th Ed.
Note : Ces deux volumes sont disponibles en format électronique à la Bibliothèque de l’ÉTS.

Références complémentaires

Générales

Aris, R. 1962 Vectors, Tensors, and the Basic Equations of Fluid Mechanics. Prentice-Hall Inc. (Dover reprint 1989)
Batchelor, G.K. 1967 An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge Univ. Press.
Çengel, Y.A. & Cimbala, J.M. 2006 Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications. McGraw-Hill.
Greitzer, E.M., Tan, C.S. & Graf, M.B. 2004 Internal Flow: Concepts and Applications. Cambridge Univ. Press.
Guyon, É., Hulin, J.-P. & Petit, L. 2001 Hydrodynamique physique. EDP Sciences, 2^e Éd
Munson, B.R., Young, D.F. & Okiishi, T.H. 2006 Fundamentals of Fluid Mechanics. J. Wiley & Sons, 5^th Ed.
Paterson, A.R. 1983 A First Course in Fluid Dynamics. Cambridge Univ. Press.
Schlichting, H. & Gersten, K. 2000 Boundary Layer Theory. Springer-Verlag, 8^th Ed.
Tritton, D.J. 1988 Physical Fluid Dynamics. Oxford Univ. Press, 2^nd Ed.
White, F.M. 1991 Viscous Fluid Flow. McGraw-Hill, 2^nd Ed.

Écoulements compressibles

Chapman, C.J. 2000 High Speed Flow. Cambridge Univ. Press.
Liepmann, H.W. & Roshko. A. 1957 Elements of Gas Dynamics. J. Wiley & Sons.
Rathakrishnan, E. 2010 Applied Gas Dynamics. J. Wiley & Sons.
Shapiro, A.H. 1953 The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid Flow. Vol. 1. The Ronald Press Co.
Shapiro, A.H. 1954 The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid Flow. Vol. 2. The Ronald Press Co.

Dynamique tourbillonnaire et dynamique de vorticité

Saffman, P.G. 1992 Vortex Dynamics. Cambridge Univ. Press.
Wu, J.-Z., Ma, H.-Y & Zhou, M.-D. 2006 Vorticity and Vortex Dynamics. Springer-Verlag.

Stabilité hydrodynamique

Drazin, P.G. & Reid, W.H. 1981 Hydrodynamic Stability. Cambridge Univ. Press.
Schmid, P.J. & Henningson, D.S. 2001 Stability and Transition in Shear Flows. Springer-Verlag

Turbulence

Durbin, P.A. & Petterson Rief, B.A. 2011 Statistical Theory and Modeling for Turbulent Flows. J. Wiley & Sons, 2^nd Ed.
Hinze, J.O. 1975 Turbulence. McGraw-Hill, 2^nd Ed.
Pope, S.B. 2000 Turbulent Flows. Cambridge Univ. Press.
Tennekes, H. & Lumley, J.L. 1972 A First Course in Turbulence. The MIT Press.

Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca/