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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours :

Serge Vicente
Sylvie Gervais

PLAN DE COURS

Été 2026
MAT350 : Probabilités et statistiques (4 crédits)

Préalables
Pour tous profils : MAT145

Description du cours
Ce cours vise à acquérir les concepts et les outils de base reliés aux probabilités, aux statistiques descriptives et à l'inférence statistique.

Au terme de ce cours, la personne étudiante sera en mesure de :

appliquer les concepts de statistiques descriptives, de l'inférence statistique, de l'estimation, des tests d'hypothèses et de la régression linéaire;
appliquer les principes de base de la probabilité et des variables aléatoires;
résoudre des problèmes à l'aide de méthodes statistiques et de probabilités;
produire un portrait complet d'un jeu de données à l'aide des statistiques descriptives;
utiliser des outils technologiques et informatiques pour réaliser des analyses statistiques;
communiquer ses démarches de façon claire et structurée.

Éléments de contenu : statistiques descriptives. Tableaux et graphiques. Données extravagantes. Probabilités : axiomes et principales propriétés. Variables aléatoires discrètes et continues. Espérance et variance d une variable aléatoire. Distributions discrètes : Bernouilli, binomiale, Poisson, hypergéométrique et géométrique. Distributions continues : uniforme, exponentielle, normale, Student et Fisher. Distribution d une moyenne échantillonnale et d une proportion échantillonnale. Théorème limite central. Estimation d une moyenne et d une proportion par intervalles de confiance. Calcul de taille échantillonnale. Test d hypothèses sur une moyenne, une proportion et comparaison de deux moyennes. Approche par la règle de décision et le seuil descriptif. Calcul des risques d erreur de première espèce et deuxième espèce. Calcul de la puissance. Régression linéaire simple et corrélation. Tableau d analyse de la variance et tableau des paramètres. Calcul et analyse des résidus. Prévision et intervalle de confiance d une prévision.

Stratégies pédagogiques

Trois heures de cours magistral par semaine. De nombreux exemples seront faits en classe pour permettre aux étudiantes et étudiants de bien assimiler la théorie et les techniques présentées au cours.

Trois heures de travaux pratiques par semaine. Ces séances servent en partie à répondre aux questions des étudiantes et étudiants. Certaines de ces séances pourraient avoir lieu au laboratoire informatique afin d’encadrer les étudiantes et étudiants dans leur apprentissage de certains logiciels, entre autres, STATGRAPHICS et certaines fonctionnalités d’EXCEL couramment utilisées en statistique.

Les étudiantes et étudiants doivent obligatoirement se procurer la calculatrice TI-Nspire CAS CX, disponible à la COOP. Il sera fait une utilisation intensive de la calculatrice, tant au cours, aux séances d'exercices et aux examens. Pour de l’aide sur l’utilisation de la calculatrice TI-Nspire CAS CX, visitez le site http://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/.

Informations concernant l’agrément du BCAPG
Ce cours compte 64,8 unités d'agrément réparties comme suit :

Catégories de UA	Nombre	Proportion	Matière(s) traitée(s)
Mathématiques	64,8 UA	100,00 %

Les objectifs de ce cours sont liés aux indicateurs de qualités requises des diplômés de la manière suivante :

Objectif spécifique	Qualité	Indicateur	Niveau d'enseignement
Appliquer les concepts de statistiques descriptives, de l'inférence statistique, de l'estimation, des tests d'hypothèses et de la régression linéaire.	Q1 . Connaissances en génie	i1 . Résoudre des problèmes mathématiques	Développé
Appliquer les principes de base de la probabilité et des variables aléatoires.	Q1 . Connaissances en génie	i1 . Résoudre des problèmes mathématiques	Développé
Résoudre des problèmes à l'aide de méthodes statistiques et de probabilités.	Q1 . Connaissances en génie	i1 . Résoudre des problèmes mathématiques	Développé
Produire un portrait complet d'un jeu de données à l'aide des statistiques descriptives.	Q1 . Connaissances en génie	i1 . Résoudre des problèmes mathématiques	Développé
Utiliser des outils technologiques et informatiques pour réaliser des analyses statistiques.	Q1 . Connaissances en génie	i1 . Résoudre des problèmes mathématiques	Développé
Communiquer ses démarches de façon claire et structurée.	Q1 . Connaissances en génie	i1 . Résoudre des problèmes mathématiques	Développé

Utilisation d’appareils électroniques

À la fin du cours, l'étudiante ou l'étudiant pourra utiliser des outils informatiques (par exemple, Statgraphics, Excel, TI-Nspire CX II CAS, etc.) afin de produire les analyses statistiques effectuées dans le cadre du cours.

Horaire

Groupe	Jour	Heure	Activité
01	Mardi	09:00 - 12:30	Activité de cours
	Jeudi	09:00 - 12:00	Travaux pratiques
02	Mardi	13:30 - 17:00	Activité de cours
	Jeudi	13:30 - 16:30	Travaux pratiques
03	Lundi	09:00 - 12:30	Activité de cours
	Vendredi	09:00 - 12:00	Travaux pratiques
04	Mercredi	09:00 - 12:30	Activité de cours
	Vendredi	13:30 - 16:30	Travaux pratiques
05	Lundi	13:30 - 16:30	Travaux pratiques
	Mercredi	13:30 - 17:00	Activité de cours
06	Mardi	18:00 - 21:00	Travaux pratiques
	Jeudi	18:00 - 21:30	Activité de cours
07	Mardi	09:00 - 12:00	Travaux pratiques
	Jeudi	09:00 - 12:30	Activité de cours
08	Lundi	13:30 - 17:00	Activité de cours
	Mercredi	13:30 - 16:30	Travaux pratiques

Coordonnées du personnel enseignant le cours

Groupe	Nom	Activité	Courriel	Local	Disponibilité



	Sofiane Ayad		sofiane.ayad@etsmtl.ca	B-2520
	Jose Dario Bastidas Olaya		jose-dario.bastidas-olaya@etsmtl.ca	B-2518
	Justin Bélair		Justin.Belair@etsmtl.ca	B-2518
	Stéphane Lafrance		stephane.lafrance@etsmtl.ca	B-2520
	Stéphane Lafrance		stephane.lafrance@etsmtl.ca	B-2520
	Hugues Massé		hugues.masse@etsmtl.ca	B-2518

Cours

COURS	CONTENUS	HEURES
1 et 2	Statistiques descriptives, tableaux et présentation graphique. Mesures sur des échantillons : moyenne, écart-type, médiane, quartiles, valeurs extrêmes.	6
3 et 4	Les probabilités : axiomes et propriétés. Variables aléatoires discrètes et continues. Distribution de probabilité et fonction de répartition. Espérance et variance d’une variable aléatoire. Les principaux modèles discrets: distribution de Bernoulli, binomiale, de Poisson, géométrique, hypergéométrique.	6
5	Modèles continus : les lois uniforme, exponentielle, Student et normale.	3
6	Applications de la loi normale, le théorème central limite, normalité d’une distribution	3
7	EXAMEN INTRA	3
8	Estimation d’une moyenne, intervalle de confiance.	3
9	Suite de l’estimation d’une moyenne, estimation d’une proportion, taille d’échantillon nécessaire pour une marge d’erreur donnée. Tests d’hypothèses sur moyenne. Seuil descriptif (valeur-p).	3
10	Risques 1^ière et 2^ième espèces, tests d’hypothèses sur une proportion. Taille d’échantillon avec contrôle des risques d’erreurs.	3
11	Tests d’hypothèses sur l’égalité de 2 paramètres.	3
12 et 13	Régression linéaire simple, corrélation, droite de régression, décomposition de la variance, analyse de la variance, analyse des résidus. Étude d'autres modèles avec la calculatrice et Statgraphics.	6
	TOTAL	39

Laboratoires et travaux pratiques

Trois heures de travail pratique par semaine (total 36 heures).

Utilisation d'outils d'ingénierie

S.O.

Évaluation

Informations additionnelles :

	Lundi	Mardi	Mercredi	Jeudi	Vendredi
	Gr. 03-08	Gr. 01-02-07	Gr. 05	Gr. 06	Gr. 04
Examen intra : 35 %	22 juin 2026	Gr 01-02: 16 juin 2026 Gr 07 : 30 juin 2026	17 juin 2026	18 juin 2026	19 juin 2026
Devoirs, quiz, mini-tests et/ou travaux : 30 %	Dates déterminées par l’enseignante ou l'enseignant en cours de session
Examen final : 35 %	Semaines d’examens

Les dates de remise des travaux seront annoncées par votre enseignante ou enseignant.

La pondération de chacun des devoirs, quiz, mini-tests ou travaux est inférieure à 15 % de la note finale.

Note importante sur le double seuil

Un double seuil de 55 % est applicable dans ce cours. Seuls les examens intra et final sont utilisés dans le calcul de ce double seuil. Ce seuil est une condition nécessaire à la réussite du cours mais ne la garantit pas.

Examen intra

L'examen intra aura lieu en présence pour tous les groupes, incluant les groupes pour lesquels l'enseignement se fera en format hybride. La documentation permise à l'examen intra sera spécifiée par votre enseignante ou enseignant.

Examen final

L’examen final aura lieu en présence pour tous les groupes. Il sera d'une durée de 3 heures. La documentation permise pour l'examen final est :

la calculatrice TI-NSPIRE;
la deuxième partie du document « MAT350 - Résumé de la matière » (p. 19 à 37 imprimées recto verso) à l'intérieur duquel vous pouvez rajouter toutes informations manuscrites que vous jugez importantes (formules, exemples, remarques, etc.). Celles-ci peuvent également être rédigées manuellement au stylet sur tablette avant d’imprimer le document selon le format ci-dessus.

Seuil de passage pour les éléments à caractère individuel

Note minimale : 55

Dates des examens intra

Groupe(s)	Date
1, 2	16 juin 2026
3, 8	22 juin 2026
4	19 juin 2026
5	17 juin 2026
6	18 juin 2026
7	30 juin 2026

Politique de retard des travaux
Conformément au Règlement des études de premier cycle (article 7.5.6) et au Règlement des études de cycles supérieurs (article 6.5.6), tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés à l’article 7.5.5.1 dans le Règlement des études de premier cycle et l’article 6.5.2 dans le Règlement des études de cycles supérieurs, se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions soient communiquées par écrit par la personne enseignante dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.

Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par la personne enseignante du cours ou la personne coordonnatrice dans le cas des stages.

Documentation obligatoire

Gervais, Sylvie. MAT 350 Probabilités et statistiques : notes de cours et exercices.

(Révisé en août 2023).

Gervais, Sylvie. MAT 350 Probabilités et statistiques : Résumé de la matière.

(Révisé en août 2023).

Votre enseignante ou enseignant vous donnera accès à la version numérique (format PDF) de ces deux documents.

Ouvrages de références

HINES, W.W., MONTGOMERY, D.C., GOLDSMAN, D.M., BORROR, C.M., ADJENGUE, L.-D., CARMICHAEL, J.-P. (2012), Probabilités et statistiques pour ingénieurs, 2^e édition, Chenelière Éducation, Montréal.

MONTGOMERY, D.C., RUNGER, G.C., HUBELE, N.F. (2011), Engineering Statistics, Fifth Edition, Editions John Wiley & sons, Inc.

MONTGOMERY, D.C., RUNGER, G.C. (2007), Applied Statistics and Probability for Engineers, Fourth Edition, Editions John Wiley & sons, Inc.

OSTLE, TURNER, HICKS, MC ELRATH (1996), Engineering Statistics, The industrial Experience, Editions Duxbery Press.

BAILLARGEON, G. (1990), Méthodes statistiques de l'ingénieur, volume 1, Éditions SMG.

Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

https://ena.etsmtl.ca/course/view.php?id=184

https://seg-apps.etsmtl.ca/nspire/

Autres informations

Les séances de cours et de travaux pratiques des cours-groupes dont le mode d'enseignement est hybride sont offertes entièrement à distance. L'étudiante ou l'étudiant inscrit à un tel cours-groupe n'a donc pas besoin de se déplacer à l'École durant la session, sauf lors des évaluations en présence identifiées à la section "Évaluation".