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Responsable(s) Olivier Landon-Cardinal, Patrick Cardinal

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École de technologie supérieure

Responsable(s) de cours : Olivier Landon-Cardinal, Patrick Cardinal


PLAN DE COURS

Automne 2025
GTI650 : Introduction à l’information quantique (3 crédits)





Préalables
Programme(s) : 7084,7086,7365,7610
             
  Profils(s) : Tous profils  
             
    MAT472    
             
Unités d'agrément




Qualités de l'ingénieur

Qn
Qualité visée dans ce cours  
Qn
  Qualité visée dans un autre cours  
  Indicateur enseigné
  Indicateur évalué
  Indicateur enseigné et évalué



Descriptif du cours
Ce cours vise à introduire les étudiantes et les étudiants à l’information quantique. Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant sera en mesure de : comprendre les notions de bases de l’information quantique ; décrire le fonctionnement d’algorithmes quantiques simples et de protocoles de communication quantiques élémentaires ; calculer l’évolution de l’état de qubits dans un circuit quantique ; calculer les probabilités de mesure ; calculer l’intrication.

Bases de l’information quantique : qubit, état, superposition, représentation sur la sphère de Bloch. Calcul de probabilités. Transformation sur un qubit et deux qubits. Portes quantiques. Intrication. Calcul quantique : circuits quantiques, algorithmes quantiques simples. Algorithmes complexes de base (Grover et Shor). Complexité quantique versus classique. Corrélations quantiques : protocole de téléportation, système quantique ouvert, mesure d’intrication.

Précision sur le préalable : Un seul des deux cours suivants est nécessaire. MAT165 Algèbre linéaire et analyse vectorielle (4 cr.) ou MAT472 Algèbre linéaire et géométrie de l’espace (4 cr.)



Objectifs du cours

Les objectifs du cours sont de

  • présenter les bases de l'information quantique, en particulier le formalisme mathématique associé.
  • présenter les bases du calcul quantique : circuits quantiques et des algorithmes quantiques simples.
  • introduire les autres domaines de l'information quantique via les corrélations quantiques et l'intrication.



Stratégies pédagogiques

Le cours comporte deux périodes :

  1. le cours magistral de trois heures et demie pour la présentation de la théorie et
  2. une période de travaux pratiques pour permettre aux étudiants de
  • mettre en application les notions introduites durant le cours
  • effectuer des calculs sur des ordinateurs quantiques via les plateformes en ligne 



Utilisation d’appareils électroniques

La calculatrice symbolique TI nSpire sera utilisée, en particulier pour effectuer des calculs matriciels.

Le Codebook de Xanadu sera utilisé pour faire des exercices de programmation quantique.




Horaire
Groupe Jour Heure Activité
01 Lundi 10:30 - 12:30 Laboratoire
Mardi 08:30 - 12:00 Activité de cours
02 Lundi 08:30 - 12:00 Activité de cours
Mardi 10:30 - 12:30 Laboratoire



Coordonnées du personnel enseignant le cours
Groupe Nom Activité Courriel Local Disponibilité
01 Olivier Landon-Cardinal Activité de cours olivier.landon-cardinal@etsmtl.ca B-2534
02 Jean-Michel Lemay Activité de cours jean-michel.lemay@etsmtl.ca B-1646



Cours

La plupart des notions suivantes seront étudiées. La séquence ainsi que le degré de détails seront adaptés en fonction de la progression du groupe.

 

I. Base de l'information quantique

  • Introduction à l'information quantique + Bit vs quantum bit (qubit)
  • État à un qubit : mesure et sphère de Bloch
  • État à un qubit : représentation matricielle d'un état à un qubit et porte quantique à un qubit
  • État à deux qubits et plus : intrication et portes quantiques à deux qubits

II. Calcul quantique

  • Circuits quantiques : notions générales + algorithme de Deutsch
  • Circuits quantiques : algorithmes de Deutsch-Josza et Simon
  • Examen intra
  • Algorithmes quantique : algorithme de Grover
  • Algorithmes quantique : algorithme de Shor

III. Corrélations quantiques

  • Système quantique ouvert : mélange statistique
  • Corrélations quantiques : non-clonage et téléportation
  • Corrélations quantiques : cryptographie et inégalités de Bell
  • Corrélations quantiques : correction d'erreur quantique



Laboratoires et travaux pratiques

I. Base de l'information quantique

  • Manipulation des états à 1 qubit
  • Représentation matricielle et transformation à 1 qubit
  • Intrication

II. Calcul quantique

  • Introduction à QISKIT et IBM Quantum Experience
  • Circuits simples sur QISKIT
  • Visiteurs de l'industrie quantique québécoise
  • Algorithme de Grover
  • Algorithme de Shor

III. Corrélations quantiques

  • Système quantique ouvert
  • Théorème de Bell
     



Utilisation d'outils d'ingénierie

Le cours contiendra une introduction à l'utilisation des plateforme infonuagiques quantiques IBM Quantum et PennyLane de Xanadu.




Évaluation

Mini-tests : 10%

Examen intra (3h) : 30%

Devoir de session (exercices théoriques + programmation) : 30%

Examen final : 30%

L'examen intra aura lieu en même temps pour les deux groupes et son énoncé sera commun.




Dates des examens intra
Groupe(s) Date
1, 2 20 octobre 2025



Date de l'examen final
Votre examen final aura lieu pendant la période des examens finaux, veuillez consulter l'horaire à l'adresse suivante : https://www.etsmtl.ca/programmes-et-formations/horaire-des-examens-finaux


Politique de retard des travaux
Tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés dans le Règlement des études (1er cycle, article 7.2.5/ cycles supérieurs, article 6.5.2) se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions ne soient communiquées par écrit par l’enseignante ou l’enseignant dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.



Absence à une évaluation

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).




Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).

Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par l’enseignante ou l’enseignant du cours.



Documentation obligatoire

Introduction to classical and quantum computing de Thomas Wong

https://www.thomaswong.net/introduction-to-classical-and-quantum-computing-1e4p.pdf

Manuel très pédagogique sans pré-requis mathématiques. 




Ouvrages de références

Quantum Computation and Quantum Information, Isaac Chuang et Michael Nielsen
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Computation_and_Quantum_Information
LA référence standard dans le monde de l'information quantique.

Quantum Computer Science : an introduction, N. David Mermin
https://doi.org/10.1017/CBO9780511813870
Livre pédagogique et agréable à lire destiné à des informaticiens.

Notes en ligne du cours "Quantum computation" à Caltech, par John Preskill.
http://theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html
Notes de cours d'excellente qualité écrites par un chercheur emblématique de l'information quantique.

A First Introduction to Quantum Computing and Information de Bernard Zygelman, Springer (2018)
Disponible en ligne via la bibliothèque de l'ETS : https://etsmtl.on.worldcat.org/oclc/1054886995




Adresse internet du site de cours et autres liens utiles

Chaque groupe aura un site Moodle.