1. Maîtriser les principes fondamentaux des calculs matriciels et vectoriels avec un accent particulier sur les mathématiques 3D.
2. Utiliser des algorithmes numériques pour résoudre des équations différentielles et des problèmes d'optimisation numérique.
3. Implémenter des algorithmes efficaces en apprenant la gestion de la mémoire et la parallélisation d'opérations mathématiques.
4. Analyser les compromis entre la performance et la précision en fonction de la méthode numérique.

Les objectifs seront atteints par un enseignement magistral de trois heures par semaine ainsi que deux heures de travaux de laboratoire par semaine.

1. Langage C++ et gestion de la mémoire (3 heures)
2. Calculs matriciels (3 heures)
3. Mathématiques 3D (3 heures)
4. Déterminant et rang des matrices (3 heures)
5. Décomposition en valeurs propres et la décomposition en valeurs singulières (3 heures)
6. L'algorithme ICP (3 heures)
7. L'optimisation numérique et moindres carrés (3 heures)
8. Systèmes linéaires d'équations(3 heures)
9. Méthodes itératives pour résoudre les systèmes linéaires (3 heures)
10. Physique linéaire (3 heures)
11. Équations différentielles et intégration numérique (3 heures)
12. Matrices creuses (3 heures)
13. Calculs parallèles (3 heures)

NOTE: Ces heures sont des heures approximatives d’enseignement pour chaque sujet et incluent le temps alloué à l’examen intra-trimestriel

Les étudiants se familiariseront avec les outils de développement de logiciel C++, en particulier CMake et l'environement de développement de leur choix selon le système d'exploitation, par exemple Visual Studio sous Windows ou XCode sous Mac.

Quatre (4) laboratoires (individuels) @ 10% chacun: 40 %
Intra : 30 %
Final : 30 %

Un travail remis en retard subira une pénalité de 20 % à laquelle s'ajouteront 20 % de pénalité par jour complet de retard. Lorsque plusieurs éléments sont à remettre pour un même travail, le travail est considéré complet seulement lorsque tous les éléments sont remis.

Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou l’étudiant doit utiliser le formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.

Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS pour se rendre à l’activité.

Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du RÉPC et 6.5.2 du RÉCS) entraînera l’attribution de la note zéro (0).

Ce cours n'a pas de manuel scolaire obligatoire.  Cependant, les références optionnelles ci-dessous seront très utile pour de nombreux sujets du cours.

Les étudiants n'ont pas besoin d'acheter l'un de ces textes pour réussir le cours, mais cela peut vous aider. Participer aux cours et aux labos tutorat (c.-à-d. présence constante, prendre des notes et poser des questions) est beaucoup plus corrélé au succès que de compléter de manière exhaustive les lectures recommandées.

GOLUB, Gene H. et VAN LOAN, Charles F. (2012), “Matrix Computations” (4e edition), Johns Hopkins University Press.

MARSCHNER, Steve and SHIRLEY, Peter. "Fundamentals of Computer Graphics" (4e edition), A K Peters, 2015. [1]

SOLOMON, JUSTIN (2015), "Numerical Algorithms",  AK Peters/CRC Press.

PRESS, William, TEUKOLSKY, Saul, VETTERLING, William et FLANNERY, Brian (2007), “Numerical Recipes in C++: The Art of Scientific Computing” (3e edition), Cambridge University Press.

[1] ou un ouvrage similaire qui couvre les fondamentaux des transformations 3D

Le matériel de cours sera publié sur Moodle.