PLAN DE COURS
Automne 2026
GPA783 : Asservissement numérique en temps réel (4 crédits)
Préalables
Pour tous profils : GPA535
Description du cours
Au terme de ce cours, l’étudiante ou l’étudiant sera en mesure : d’appliquer les principes de la commande par ordinateur; de concevoir des contrôleurs en temps réel par des techniques numériques.
Fonctionnement et modélisation des convertisseurs de type numérique à analogique, de type analogique à numérique et des encodeurs de position. Théorème d'échantillonnage et bloqueur d'ordre zéro. Analyse des systèmes d’asservissement échantillonnés. Fonctionnement des contrôleurs P, PI, PD et PID échantillonnés. Équations récurrentes et implantation des contrôleurs en temps réel. Conception des contrôleurs par la méthode industrielle Ziegler-Nichols et par celle du placement des pôles. Introduction aux problèmes d'imposition d'un modèle de référence et de suivi de trajectoires. Généralisation de la méthode du placement des pôles à l’aide de contrôleurs spécialisés et introduction à l'identification des systèmes échantillonnés par la méthode des moindres carrés.
Séances de laboratoire : analyser, concevoir et implanter en temps réel divers contrôleurs; appliquer les techniques de conception à l’aide du logiciel LabView.
Stratégies pédagogiques
Le cours comprend 39 heures d’exposés magistraux et 36 heures de laboratoire. Il est recommandé de consacrer environ 12 heures par semaine à l’étude et aux travaux à remettre. Les 3 h 30 hebdomadaires de cours magistraux permettront d’étudier de nombreux exemples afin de favoriser l’assimilation de la théorie et des méthodes présentées en classe. Les 3 heures hebdomadaires de laboratoire seront quant à elles consacrées à l’application pratique de la théorie sur un banc d’essais expérimental.
Informations concernant l’agrément du BCAPG
| Catégories de UA | Proportion | Matière(s) traitée(s) |
| Science du génie | 50 % | N/A |
| Conception Ingénierie | 50 % | |
Les objectifs de ce cours sont liés aux indicateurs de qualités requises des diplômés de la manière suivante : | Objectif spécifique | Qualité | Indicateur | Niveau d'enseignement |
| analyser les effets de l’échantillonnage et des conversions A/N et N/A sur la représentation et la commande d’un système dynamique; | Q1 . Connaissances en génie | i4 . Appliquer les concepts spécialisés de l’ingénierie | Appliqué |
| analyser la stabilité d’un système échantillonné dans le plan z à l’aide de méthodes appropriées, notamment la transformation conforme et le critère de Jury; | Q2 . Analyse de problèmes | i1 . Identifier et formuler des problèmes complexes | Appliqué |
| analyser la stabilité d’un système échantillonné dans le plan z à l’aide de méthodes appropriées, notamment la transformation conforme et le critère de Jury; | Q2 . Analyse de problèmes | i2 . Choisir un modèle ou une méthode pour solutionner | Appliqué |
| établir un modèle discret d’un système dynamique à l’aide de la transformée en z et de fonctions de transfert discrètes; | Q3 . Investigation | i1 . Planifier | Appliqué |
| établir un modèle discret d’un système dynamique à l’aide de la transformée en z et de fonctions de transfert discrètes; | Q3 . Investigation | i2 . Appliquer les méthodologies | Appliqué |
| établir un modèle discret d’un système dynamique à l’aide de la transformée en z et de fonctions de transfert discrètes; | Q3 . Investigation | i3 . Interpréter les résultats | Appliqué |
| concevoir et valider des contrôleurs numériques de type PI, PD et PID satisfaisant des spécifications de stabilité et de performance, en tenant compte des contraintes liées à l’échantillonnage; | Q4 . Conception | i1 . Formuler un problème d'ingénierie ouvert | Appliqué |
| concevoir et valider des contrôleurs numériques de type PI, PD et PID satisfaisant des spécifications de stabilité et de performance, en tenant compte des contraintes liées à l’échantillonnage; | Q4 . Conception | i2 . Développer des concepts | Appliqué |
| concevoir et valider des contrôleurs numériques de type PI, PD et PID satisfaisant des spécifications de stabilité et de performance, en tenant compte des contraintes liées à l’échantillonnage; | Q4 . Conception | i4 . Intégrer les concepts | Appliqué |
| implanter et valider expérimentalement des algorithmes de commande numérique sur une plateforme temps réel. | Q5 . Outils d'ingénierie | i1 . Évaluer outils et techniques | Appliqué |
Utilisation d’appareils électroniques
Les étudiant·e·s sont invité·e·s à utiliser leur ordinateur ainsi que MATLAB/Simulink durant les séances, afin de participer de manière interactive à certains exercices de calcul et de simulation.
Horaire
| Groupe | Jour | Heure | Activité |
| 01 | Lundi | 13:30 - 17:00 | Activité de cours |
| Mercredi | 08:30 - 11:30 | Laboratoire (Groupe A) |
| Vendredi | 08:30 - 11:30 | Laboratoire (Groupe B) |
Coordonnées du personnel enseignant le cours
Cours
| COURS |
ACTIVITÉS DES COURS |
HEURES |
| C1 |
Rappel des notions de base
- Transformée de Laplace
- Fonction de transfert et schéma-blocs
- Système en boucle ouverte et en boucle fermée
- Régulation
|
3 |
| C2 |
Discrétisation des signaux continus
- Convertisseurs A/N et N/A
- Théorème d’échantillonnage
- Aspects pratiques du choix de la période d’échantillonnage
- Introduction à la transformée en z
|
3 |
| C3-C4-C5-C6 |
Analyse des systèmes échantillonnés
- Transformée en z
- Théorème de la valeur finale
- Fonction de transfert échantillonnée d’un système hybride
- Simulation des systèmes échantillonnés
- Mise en œuvre des systèmes de commande échantillonnés
- Fonctions de transfert des compensateurs Pi, PD et PID
- Conception par la méthode de Ziegler-Nichols
- Erreurs en régime permanent
|
12 |
| C7 |
Stabilité des systèmes échantillonnés
- Transformation conforme du plan s au plan z
- Pôles stables dans le plan z
- Critère de jury
|
3 |
| C8 (Lundi 2 novembre) |
EXAMEN INTRA |
3 |
| C9-C10-C11 |
Conception des compensateurs échantillonnés
- Conception par imposition complète et partielle des pôles
- Conception des compensateurs en cascade
- Conception par annulation pôles-zéros
- Conception par imposition d’un modèle de référence
- Suite de trajectoires
- Estimateur de perturbations
|
9 |
| C12 |
Compensateurs polynomiaux |
3 |
| C13 |
Identification des systèmes |
3 |
| |
EXAMEN FINAL |
|
Laboratoires et travaux pratiques
| LABO |
ACTIVITÉS DES LABORATOIRES |
HEURES |
| L1 |
Identification du procédé à l’aide d’un ordinateur |
3 |
| TP1 |
Exercices sur les transformées en z |
3 |
| TP2 |
Exercices sur la transformation des schémas blocs hybrides |
3 |
| L2 |
Simulation et mise en eouvre d’un compensateur de vitesse Pl à l’aide d’un ordinateur |
6 |
| L3 |
Simulation et mise en eouvre d’un compensateur de position en cascade à l’aide d’un ordinateur |
9 |
| L4-L5 |
Conception et validation d’un compensateur de vitesse Pl et d’un compensateur de position en cascade |
6 |
| L6 |
Conception et réalisation d’un compensateur qui assure le suivi d’une trajectoire |
6 |
Utilisation d'outils d'ingénierie
Lors des activités de laboratoire, les étudiant·e·s seront amené·e·s à concevoir et à simuler des systèmes d’asservissement numériques appliqués à un vérin électrique à l’aide du logiciel MATLAB/Simulink, puis à réaliser plusieurs mises en œuvre à l’aide du logiciel LabVIEW et d’une carte d’acquisition en temps réel.
Évaluation
Informations additionnelles :
| ACTIVITÉ |
% |
| Laboratoires (6 laboratoires de 3.33% chacun) |
20 |
| Devoirs (4 devoirs de 3.75% chacun) |
15 |
| Examen intra |
35 |
| Examen final |
30 |
Dates des examens intra
| Groupe | Date | Heure |
| 1 | 2 novembre 2026 | 13:30 |
Politique de retard des travaux
Conformément au Règlement des études de premier cycle
(article 7.5.6) et au Règlement des études de cycles supérieurs (article 6.5.6), tout travail (devoir pratique, rapport de laboratoire, rapport de projet, etc.) remis en retard sans motif valable, c’est-à-dire autre que ceux mentionnés à l’article 7.5.5.1 dans le Règlement des études de premier cycle et l’article 6.5.2 dans le Règlement des études de cycles supérieurs, se verra attribuer la note zéro, à moins que d’autres dispositions soient communiquées par écrit par la personne enseignante dans les consignes de chaque travail à remettre ou dans le plan de cours pour l’ensemble des travaux.
Dispositions additionnelles
Les devoirs en retard ne seront pas acceptés et se verront attribuer la note zéro.
Absence à une évaluation
Afin de faire valider une absence à une évaluation en vue d’obtenir un examen de compensation, l’étudiante ou
l’étudiant doit utiliser le
formulaire prévu à cet effet dans son portail MonÉTS pour un examen final qui se
déroule durant la période des examens finaux ou pour tout autre élément d’évaluation surveillé de 15% et plus
durant la session. Si l’absence concerne un élément d’évaluation de moins de 15% durant la session, l’étudiant
ou l’étudiante doit soumettre une demande par écrit à son enseignante ou enseignant.
Toute demande de validation d’absence doit se faire dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de
l’évaluation, sauf dans les cas d’une absence pour participation à une activité prévue aux règlements des
études où la demande doit être soumise dans les cinq (5) jours ouvrables avant le jour de départ de l’ÉTS
pour se rendre à l’activité.
Toute absence non justifiée par un motif majeur (voir articles 7.2.6.1 du
RÉPC et 6.5.2 du RÉCS)
entraînera l’attribution de la note zéro (0).
Infractions de nature académique
Les clauses du « Règlement sur les infractions de nature académique de l’ÉTS » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département. Les étudiantes et les étudiants doivent consulter le Règlement sur les infractions de nature académique (www.etsmtl.ca/a-propos/gouvernance/secretariat-general/cadre-reglementaire/reglement-sur-les-infractions-de-nature-academique) pour identifier les actes considérés comme étant des infractions de nature académique ainsi que prendre connaissance des sanctions prévues à cet effet. À l’ÉTS, le respect de la propriété intellectuelle est une valeur essentielle et tous les membres de la communauté étudiante sont invités à consulter la page Citer, pas plagier ! (www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Baccalaureat/Citer-pas-plagier).
Systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG)
L’utilisation des systèmes d’intelligence artificielle générative (SIAG) dans les activités d’évaluation constitue une infraction de nature académique au sens du Règlement sur les infractions de nature académique, sauf si elle est explicitement autorisée par la personne enseignante du cours ou la personne coordonnatrice dans le cas des stages.
Documentation obligatoire
BIGRAS, P. (2011). GPA783 Asservissement numérique en temps réel, Notes de cours, École de technologie supérieure. Disponibles en format électronique sur la page web du cours.
Ouvrages de références
- OGATA, K. (1995). Discrete-Time Control Systems, 2e éd., Prentice-Hall.
- NEKOOGAR, F. et G. MORIARTY (1999). Digital Control Using Digital Signal Processing, Prentice-Hall.
- KUO, B.C. (1992). Digital Control Systems, 2e éd., Holt, Rinchart et Winston.
- PHILIPS, C. et H.T. NAGLE (1995). Digital Control System Analysis and Design, 3e éd., Prentice-Hall.
Autres informations
Ne s'applique pas.